Ile energii elektrycznej wyprodukuje moja instalacja fotowoltaiczna? To pytanie jest kluczowe dla każdej analizy opłacalności. Odpowiedź jest bardziej złożona niż proste sprawdzenie karty katalogowej modułu – ponieważ moc podana w watopikach (Wp) obowiązuje tylko w idealnych warunkach laboratoryjnych przy 1.000 W/m² nasłonecznienia i 25 °C temperatury ogniwa.

W rzeczywistych warunkach eksploatacji liczne czynniki wpływają na uzysk: lokalizacja z jej specyficznym nasłonecznieniem, orientacja i nachylenie modułów, ewentualne zacienienie, efekty temperaturowe oraz sprawność zainstalowanych komponentów. Niniejszy artykuł wyjaśnia te zależności, przedstawia wzory obliczeniowe i pokazuje, które czynniki mają największy wpływ na produkcję energii elektrycznej.

---

Podstawowy wzór obliczania uzysku

Roczny uzysk instalacji PV wynika z padającej energii słonecznej pomnożonej przez łańcuch współczynników sprawności i współczynników korekcyjnych:

E = G × A × η_Moduł × η_Fal × η_Kabel × k_Temp × k_Orient × k_Cień

Zmienna	Znaczenie	Typowy zakres
E	Uzysk roczny	870–1.020 kWh/kWp
G	Promieniowanie globalne	950–1.150 kWh/(m²·rok)
A	Aktywna powierzchnia modułów	m²
ηModuł	Sprawność modułu	18–23%
ηFal	Sprawność falownika	95–98%
ηKabel	Sprawność okablowania	98–99%
kTemp	Współczynnik temperaturowy	0,92–0,96
kOrient	Współczynnik orientacji	0,70–1,00
kCień	Współczynnik zacienienia	0,80–1,00

Wzór ilustruje: każdy czynnik jest mnożony przez pozostałe. Strata 5% w jednym miejscu i 10% w innym nie daje 15% całkowitej straty, lecz 0,95 × 0,90 = 0,855, czyli 14,5%. Przy wielu małych stratach efekt ten kumuluje się znacząco.

---

Podstawy fizyczne

Promieniowanie globalne G składa się z trzech składników:

G = G_{bezpośrednie} + G_rozproszone + G_odbite

Promieniowanie bezpośrednie dociera w linii prostej od słońca do powierzchni ziemi. Dominuje przy bezchmurnym niebie i zapewnia najwyższą intensywność. Promieniowanie rozproszone powstaje przez rozpraszanie na cząsteczkach powietrza, aerozolach i chmurach. W Polsce stanowi około 45–50% rocznego całkowitego promieniowania. Promieniowanie odbite (albedo) jest odbijane od otoczenia i przyczynia się do uzysku szczególnie przy jasnych powierzchniach – w Polsce odbicie od śniegu odgrywa rolę zimą.

Różnice regionalne

W Polsce roczne promieniowanie globalne waha się między 950 kWh/m² na północnym zachodzie (Szczecin) a 1.150 kWh/m² na południowym wschodzie (Kraków, Rzeszów). Polska ma klimat kontynentalny z zimnymi zimami, co przekłada się na niskie straty temperaturowe.

Region	Promieniowanie globalne	Uzysk specyficzny*
Północno-zachodnia Polska (Szczecin)	950–1.000 kWh/m²	830–880 kWh/kWp
Centralna Polska (Warszawa)	1.000–1.050 kWh/m²	870–930 kWh/kWp
Wielkopolska (Poznań)	1.000–1.050 kWh/m²	870–930 kWh/kWp
Śląsk (Katowice)	1.020–1.080 kWh/m²	890–960 kWh/kWp
Małopolska (Kraków), Podkarpacie	1.050–1.150 kWh/m²	920–1.020 kWh/kWp

*Przy optymalnej orientacji południowej i nachyleniu 38°

Źródła danych do obliczeń

Nasz kalkulator solarny wykorzystuje dane o promieniowaniu z bazy danych PVGis Komisji Europejskiej. Oparte są one na pomiarach satelitarnych i modelach meteorologicznych obejmujących ponad 10 lat. Dla każdej lokalizacji w Europie PVGis dostarcza średnie promieniowanie globalne – rozdzielone na składnik bezpośredni i rozproszony oraz według miesięcy.

---

Kąt padania

Promieniowanie docierające do modułu zależy od kąta między promieniami słonecznymi a powierzchnią modułu. Gdy słońce jest prostopadłe do powierzchni modułu, odbierana jest maksymalna energia. Przy płaskich kątach ta sama moc promieniowania rozkłada się na większą powierzchnię – intensywność na metr kwadratowy maleje proporcjonalnie do cosinusa kąta padania.

I_Moduł = I_Słońce × cos(θ)

gdzie θ to kąt między promieniami słonecznymi a normalną do modułu.

Optymalna orientacja w Polsce

Dla maksymalnego uzysku rocznego w Polsce optymalna jest orientacja południowa z nachyleniem 35–42°. Dokładny optymalny kąt zależy od szerokości geograficznej: 35–38° na południu, 38–42° na północy. Ta geometria stanowi kompromis między słońcem letnim (wysoka pozycja, długie dni) a zimowym (niska pozycja, krótkie dni).

Odchylenie od optimum można określić współczynnikiem orientacji k_Orient:

Orientacja	Nacht. 10°	Nacht. 30°	Nacht. 45°	Nacht. 60°
Południe (0°)	0,93	0,99	1,00	0,95
PD-W/PD-Z (±45°)	0,93	0,95	0,93	0,86
Wschód/Zachód (±90°)	0,90	0,86	0,78	0,67
Północ (180°)	0,85	0,65	0,54	0,43

Orientacja wschód-zachód: przypadek szczególny

Systemy wschód-zachód na dachach płaskich generują 10–15% mniej uzysku rocznego niż systemy zorientowane na południe, ale oferują zalety:

Produkcja energii jest bardziej równomiernie rozłożona w ciągu dnia. Podczas gdy system skierowany na południe produkuje wysoki szczyt około południa, systemy wschód-zachód dostarczają więcej rano i wieczorem. To zwiększa autokonsumpcję przy typowych profilach obciążenia i zmniejsza obciążenie sieci oraz szczyty oddawania energii.

---

Dlaczego zacienienie jest krytyczne

Zacienienie jest najczęściej niedocenianym zabójcą uzysku. W przeciwieństwie do wielu innych strat, częściowe zacienienie nie wpływa na uzysk proporcjonalnie – może drastycznie zmniejszyć uzysk całego łańcucha modułów.

Przyczyną jest połączenie szeregowe: panele słoneczne są łączone w łańcuchy (stringi), przez które płynie ten sam prąd. Częściowo zacieniony moduł ogranicza prąd całego stringa. Zacienienie 10% powierzchni modułu może spowodować straty uzysku rzędu 30–50%, jeśli nie zostaną podjęte środki zaradcze.

Rodzaje zacienienia

Zacienienie horyzontalne przez teren, wzgórza lub odległe budynki dotyka wszystkich modułów równomiernie i jest przewidywalne. Zmniejsza głównie uzysk w godzinach porannych i wieczornych, gdy słońce jest nisko.

Zacienienie bliskie przez kominy, lukarny, anteny lub drzewa tworzy ostre cienie, które dotyczą tylko części systemu. Te lokalne cienie przemieszczają się z pozycją słońca i mogą dotykać różnych modułów w różnych momentach.

Samozacienienie występuje przy systemach na konstrukcji na dachach płaskich, gdy odstęp między rzędami jest zbyt mały. Szczególnie zimą przy niskich kątach słonecznych przednie rzędy modułów zacieniają tylne.

Diody bocznikowe i ich ograniczenia

Nowoczesne moduły zawierają diody bocznikowe, które elektrycznie omijają zacienione obszary ogniw. Typowy moduł 60-ogniwowy ma trzy diody bocznikowe, z których każda może ominąć 20 ogniw. Gdy jedno ogniwo jest zacienione, omijana jest jedna trzecia modułu – prąd płynie wokół zacienionego obszaru, ale produkcja tej jednej trzeciej modułu jest tracona.

Dioda bocznikowa zapobiega punktom gorącym i uszkodzeniom modułu, ale może jedynie ograniczyć, a nie zapobiec stracie uzysku.

Analiza zacienienia

Dokładna analiza zacienienia jest niezbędna do obliczenia uzysku. Nasz kalkulator solarny umożliwia wprowadzenie obiektów zacieniających i oblicza ich wpływ na uzysk roczny – rozdzielony czasowo dla każdego miesiąca i godziny dnia.

---

Tło fizyczne

Ogniwa słoneczne opierają się na półprzewodnikach, których właściwości elektryczne zależą od temperatury. Przy rosnącej temperaturze wzrasta termiczny ruch nośników ładunku w sieci krystalicznej. Prowadzi to do zwiększonej rekombinacji elektronów i dziur, zanim zdążą popłynąć jako prąd.

Efekt objawia się głównie w obniżonym napięciu obwodu otwartego U_OC. Współczynnik temperaturowy dla napięcia w krystalicznych ogniwach krzemowych wynosi typowo –0,3%/K. Prąd zwarciowy I_SC wzrasta nieznacznie z temperaturą (+0,05%/K), ale efekt napięciowy dominuje.

Współczynniki temperaturowe

Temperaturowy współczynnik mocy γ (gamma) wskazuje, o ile moc modułu maleje na kelwin wzrostu temperatury powyżej 25 °C:

Technologia modułu	Współczynnik temperaturowy γ
Monokrystaliczny PERC	–0,35 do –0,40%/K
Polikrystaliczny	–0,40 do –0,45%/K
TOPCon	–0,30 do –0,35%/K
Heterozłącze (HJT)	–0,25 do –0,30%/K
Cienkowarstwowy CdTe	–0,20 do –0,25%/K

W Polsce z klimatem kontynentalnym i zimnymi zimami straty temperaturowe są umiarkowane – szczególnie zimą moduły pracują często w optymalnych warunkach temperaturowych.

Temperatura modułu w trakcie pracy

Temperatura ogniwa podczas pracy jest znacznie wyższa niż temperatura otoczenia. Ciemny moduł absorbuje około 80% padającego promieniowania i przekształca tylko 20% na elektryczność – reszta zamienia się w ciepło.

Temperaturę modułu można w przybliżeniu obliczyć:

T_Moduł = T_Otoczenie + k × G

gdzie k jest współczynnikiem zależnym od sytuacji montażowej:

• Wolnostojący, dobrze wentylowany: k ≈ 0,025 K·m²/W
• Na dachu z wentylacją: k ≈ 0,030 K·m²/W
• Zintegrowany w dachu bez szczeliny powietrznej: k ≈ 0,050 K·m²/W

Przy 1.000 W/m² nasłonecznienia i 22 °C temperatury otoczenia (typowy polski dzień letni) dobrze wentylowany moduł dachowy osiąga około 52 °C, moduł zintegrowany do 72 °C.

Straty temperaturowe w ciągu roku

Współczynnik temperaturowy k_Temp opisuje średnią redukcję uzysku w ciągu roku:

k_Temp = 1 + γ × (T_{Moduł,średnia} – 25 °C)

W Polsce średnia ważona nasłonecznieniem temperatura modułu jest umiarkowana:

• Średnia krajowa: k_Temp = 1 + (–0,0038) × (42 – 25) = 0,935 (straty ~6,5%)

Zaleta polskiego klimatu: Umiarkowane straty temperaturowe (5–7%) wynikają z chłodnych zim z częstym zachmurzeniem i umiarkowanych temperatur letnich. Klimat kontynentalny z wyraźnymi porami roku sprawia, że zimą moduły pracują przy niskich temperaturach, co zwiększa ich sprawność w tym okresie.

---

Czynnik 5: Falownik i elektronika mocy

Funkcje falownika

Falownik jest centralnym ogniwem między generatorem PV a siecią elektryczną. Jego główne zadania:

1. Konwersja DC/AC: Przekształcenie prądu stałego z modułów na prąd zmienny zgodny z siecią (230 V, 50 Hz)
2. Śledzenie MPP: Ciągłe poszukiwanie optymalnego punktu pracy modułów
3. Monitoring sieci: Utrzymywanie granic napięcia i częstotliwości, odłączanie przy awariach sieci
4. Monitorowanie: Rejestracja i przesyłanie danych o uzysku

Sprawność falownika

Sprawność falownika η_Fal nie jest stała, lecz zależy od obciążenia. W zakresie obciążenia częściowego (poniżej 20% mocy nominalnej) sprawność maleje, ponieważ zużycie własne elektroniki pozostaje stałe, podczas gdy przetwarzana moc maleje.

Punkt obciążenia	Typowa sprawność
5% obciążenia	88–92%
10% obciążenia	93–95%
20% obciążenia	95–97%
50% obciążenia	96–98%
100% obciążenia	95–97%

Sprawność europejska η_EU jest średnią ważoną, która uwzględnia typowy profil obciążenia instalacji PV.

Wysokiej jakości falowniki osiągają sprawności europejskie 97–98%, urządzenia budżetowe 94–96%.

MPPT: Maximum Power Point Tracking

Panele słoneczne mają nieliniową charakterystykę prądowo-napięciową. Maximum Power Point (MPP) to punkt pracy o maksymalnej mocy – i ten punkt przesuwa się nieustannie wraz z nasłonecznieniem i temperaturą. Algorytm MPPT falownika stale szuka tego optymalnego punktu pracy.

Jakość śledzenia MPPT różni się między producentami i bezpośrednio wpływa na uzysk. Wysokiej jakości falowniki osiągają sprawności MPPT powyżej 99,5%. Różnice stają się szczególnie widoczne przy częściowym zacienieniu: proste algorytmy mogą utknąć w lokalnych maksimach mocy, podczas gdy nowoczesne urządzenia skanują cały zakres napięcia, aby znaleźć maksimum globalne.

Dla instalacji z wieloma połaciami dachowymi lub częściowym zacienieniem zaleca się falowniki z wieloma niezależnymi wejściami MPPT.

Pozostałe straty systemowe

Źródło strat	Typowa wartość	Przyczyna
Okablowanie strony DC	0,5–2%	Straty ohmowe, połączenia
Okablowanie strony AC	0,2–0,5%	Straty liniowe do licznika
Niedopasowanie	0,5–2%	Różne moce modułów w stringu
Zabrudzenie	2–4%	Kurz, pyłki, odchody ptaków
Odbicie	1–2%	Straty przy płaskich kątach padania
Pokrywa śnieżna	1–4%	Śnieg na modułach zimą
Przestoje	0,5–1%	Konserwacja, awarie, przerwy w zasilaniu

Uzysk systemowy lub Performance Ratio (PR) podsumowuje wszystkie straty między wyjściem modułu a oddaniem do sieci. Dobrze zaprojektowane instalacje osiągają wartości PR 79–85%.

---

Uproszczone obliczanie uzysku

Do szybkiego oszacowania wystarczy wzór z uzyskiem specyficznym:

E = P × Y_f

Zmienna	Znaczenie	Jednostka
E	Uzysk roczny	kWh/rok
P	Moc systemu	kWp
Yf	Uzysk specyficzny (Final Yield)	kWh/kWp

Uzysk specyficzny Y_f łączy wszystkie czynniki wpływające w jedną wartość. Odpowiada on godzinom pełnego obciążenia – czasowi, przez który system hipotetycznie musiałby pracować przy mocy nominalnej, aby wygenerować uzysk roczny.

---

Przykład obliczenia: Instalacja 5 kWp w Warszawie

Dane wejściowe:

• Lokalizacja: Warszawa (52,2° N, 21,0° E)
• Moc systemu: 5 kWp (12 modułów po 415 Wp)
• Powierzchnia modułów: 20,6 m² (12 × 1,72 m²)
• Sprawność modułu: 24,1%
• Orientacja: Południe (azymut 180°), nachylenie 38°
• Zacienienie: Minimalne, 1% strat rocznych
• Typ modułu: Monokrystaliczny TOPCon (γ = –0,32%/K)
• Falownik: η_EU = 97,5%, 2 MPPT

Krok 1: Promieniowanie globalne na płaszczyznę nachyloną Globalne promieniowanie poziome w lokalizacji: 1.020 kWh/m²·rok Współczynnik orientacji dla Południe/38°: 1,00 Promieniowanie na powierzchnię modułu: 1.020 × 1,00 = 1.020 kWh/m²·rok

Krok 2: Straty temperaturowe Średnia ważona nasłonecznieniem temperatura modułu: 42 °C Strata temperaturowa: –0,32%/K × (42 – 25) K = –5,4% Współczynnik temperaturowy: k_Temp = 0,946

Krok 3: Straty systemowe

• Falownik: η_Fal = 0,975
• Okablowanie DC: η_Kabel = 0,985
• Niedopasowanie: 0,99
• Zacienienie: k_Cień = 0,99
• Zabrudzenie: 0,97
• Odbicie: 0,98
• Śnieg: 0,98

Współczynnik systemowy: 0,975 × 0,985 × 0,99 × 0,99 × 0,97 × 0,98 × 0,98 = 0,876

Krok 4: Uzysk roczny Uzysk teoretyczny: 1.020 kWh/m² × 20,6 m² × 0,241 = 5.065 kWh Uzysk rzeczywisty: 5.065 × 0,946 × 0,876 = 4.197 kWh/rok Uzysk specyficzny: 4.197 ÷ 5 = 839 kWh/kWp

Performance Ratio: 4.197 ÷ (1.020 × 20,6 × 0,241) = 82,9%

---

Uzysk w ciągu roku

Produkcja energii elektrycznej z instalacji PV podąża za pozycją słońca i jest nierównomiernie rozłożona w ciągu roku:

Miesiąc	Udział w uzysku rocznym	Typowy uzysk (5 kWp)
Styczeń	2–3%	85–125 kWh
Luty	4–5%	170–210 kWh
Marzec	8–9%	335–380 kWh
Kwiecień	11–12%	460–505 kWh
Maj	13–15%	545–630 kWh
Czerwiec	13–14%	545–590 kWh
Lipiec	13–14%	545–590 kWh
Sierpień	11–12%	460–505 kWh
Wrzesień	8–9%	335–380 kWh
Październik	5–6%	210–250 kWh
Listopad	2–3%	85–125 kWh
Grudzień	1–2%	40–85 kWh

Około 75% uzysku rocznego przypada na okres od kwietnia do września. Czerwiec i lipiec są zazwyczaj miesiącami o najwyższym uzysku dzięki długim dniom.

---

Monitorowanie i walidacja uzysku

Po uruchomieniu rzeczywisty uzysk powinien być regularnie porównywany z prognozami. Odchylenia do 10% są normalne i wynikają z wahań pogodowych. Większe odchylenia wskazują na problemy:

• Systematycznie niski uzysk: Zabrudzenie, suboptymalne projektowanie systemu, awaria falownika
• Nagły spadek uzysku: Uszkodzony moduł, przerwany kabel, awaria falownika
• Sezonowe odchylenie: Nowe źródło zacienienia (wyrośnięte drzewo, nowy budynek)

Nowoczesne falowniki oferują monitoring przez aplikację lub portal internetowy. Rejestracja prądów stringów umożliwia lokalizację usterek do poziomu modułu.

---

Dlaczego Excel nie może zastąpić prawdziwego kalkulatora solarnego

Wielu planistów instalacji próbuje obliczać uzysk PV za pomocą samodzielnie stworzonych arkuszy Excel. Do pierwszej orientacji może to wystarczyć – ale do wiarygodnej prognozy jest niewystarczające.

Podstawowy problem: Realistyczne obliczenie uzysku wymaga symulacji godzina po godzinie przez cały rok. Tylko takie podejście prawidłowo ujmuje interakcje między pozycją słońca, temperaturą, zachmurzeniem i zacienieniem. To 8 760 godzin, każda z różnymi wartościami napromieniowania, pozycjami słońca i temperaturami modułów.

Analiza zacienienia ilustruje złożoność: Cień komina przemieszcza się po powierzchni modułów w ciągu dnia – i zachowuje się zupełnie inaczej w lipcu niż w grudniu. Arkusz Excel z miesięcznymi wartościami ryczałtowymi nie może uchwycić tej czasowej dynamiki. Profesjonalne narzędzia obliczają dla każdej godziny roku, które moduły są zacienione w jakim stopniu i jak to wpływa na uzysk stringa poprzez połączenie szeregowe.

Do tego dochodzą efekty nieliniowe fizyki modułów: Przełączanie diod bypass przy częściowym zacienieniu, poszukiwanie przez falownik globalnego MPP gdy istnieje wiele lokalnych maksimów, zależne od temperatury przesunięcie punktu pracy. Te zależności wymagają symulacji rozdzielonej w czasie, a nie statycznych łańcuchów mnożenia.

Również dane napromieniowania są krytyczne. Profesjonalne narzędzia jak nasz kalkulator solarny mają dostęp do zwalidowanych baz danych jak PVGis, które dostarczają napromieniowanie bezpośrednie i rozproszone oddzielnie dla każdej lokalizacji – włącznie z typowymi wartościami miesięcznymi i zmiennością. Arkusz Excel pracuje w najlepszym przypadku ze średnimi regionalnymi, które ignorują lokalne osobliwości (obszary mglistne, położenia wysokogórskie, albedo powierzchni wodnych).

Kluczowy punkt: Błędy się nie sumują – mnożą się. Błąd 5% w zacienieniu, 3% w temperaturze i 2% w sprawności nie daje 10% błędu całkowitego, lecz może w zależności od znaku prowadzić do odchyleń 15% lub więcej. Dla instalacji 6 kWp oznacza to błąd prognozy ponad 550 kWh rocznie – lub kilkaset złotych różnicy w obliczeniach ekonomicznych.

---

Podsumowanie

Wiarygodna prognoza uzysku jest podstawą każdego ekonomicznego planowania PV. Określa okres zwrotu, optymalny rozmiar magazynu energii i oczekiwane oszczędności na kosztach energii elektrycznej. Planuj konserwatywnie z realistycznymi stratami systemowymi – pozytywna niespodzianka jest lepsza niż rozczarowanie.

Więcej informacji o planowaniu systemu znajduje się w artykule Planowanie instalacji solarnej: krok po kroku. Fizyczne zasady wytwarzania energii elektrycznej wyjaśniono w artykule Od fotonu do wolta: jak działają ogniwa słoneczne.

---

Oblicz teraz swój uzysk PV

Za pomocą naszego Kalkulatora solarnego możesz obliczyć oczekiwaną produkcję energii elektrycznej dla swojej lokalizacji – z analizą zacienienia, optymalizacją autokonsumpcji i obliczeniem opłacalności ekonomicznej.

→ Do kalkulatora solarnego

---

Źródła

• IEC 61724-1: Monitorowanie wydajności systemów fotowoltaicznych
• IEC 61853: Badania wydajności modułów fotowoltaicznych
• PVGis – Photovoltaic Geographical Information System (Komisja Europejska)
• URE: Urząd Regulacji Energetyki
• Fraunhofer ISE: Photovoltaic Report 2025